સદિશ a = 7i - 4j - 4k અને b = -2i - j + 2k વચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અને $b$ ની દિશામાં એકમ સદિશો નીચે મુજબ છે:$\hat{a} = \frac{a}{|a|} = \frac{7i - 4j - 4k}{9}$$\hat{b} = \frac{b}{|b|} = \frac{-2i - j + 2k}{3} = \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{3}(i - 7j + 2k)$

Vedclass · Answer

(A) અને $b$ ની દિશામાં એકમ સદિશો નીચે મુજબ છે:$\hat{a} = \frac{a}{|a|} = \frac{7i - 4j - 4k}{9}$$\hat{b} = \frac{b}{|b|} = \frac{-2i - j + 2k}{3} = \frac{-6i - 3j + 6k}{9}$આંતરિક દ્વિભાજક સદિશ $\hat{a} + \hat{b} = \frac{1}{9}(i - 7j + 2k)$ ના પ્રમાણમાં છે.ધારો કે $c = \lambda(\hat{a} + \hat{b}) = \frac{\lambda}{9}(i - 7j + 2k)$.આપેલ છે કે $|c| = 5\sqrt{6}$,તેથી $|c|^2 = 150$.$|c|^2 = \frac{\lambda^2}{81}(1 + 49 + 4) = \frac{54\lambda^2}{81} = \frac{2\lambda^2}{3} = 150$.તેથી,$\lambda^2 = 225$,એટલે કે $\lambda = 15$.આમ,$c = \frac{15}{9}(i - 7j + 2k) = \frac{5}{3}(i - 7j + 2k)$.

સદિશ $a = 7i - 4j - 4k$ અને $b = -2i - j + 2k$ વચ્ચેના ખૂણાના આંતરિક દ્વિભાજક પરનો સદિશ $c$ શોધો,જ્યાં $|c| = 5\sqrt{6}$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $A=(3,4,0), B=(4,4,4), C=(-6,2,3)$ અને $D=(1,1,2)$ છે. જો $\theta$ એ રેખાઓ $AB$ અને $CD$ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય,તો $\cos \theta=$

બિંદુઓ $A(5, -1, 1)$,$B(7, -4, 7)$,$C(1, -6, 10)$,અને $D(-1, -3, 4)$ એ શેના શિરોબિંદુઓ છે?

ધારો કે $\vec{a} = 5\hat{i} - \hat{j} - 3\hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 3\hat{j} + 5\hat{k}$ બે સદિશો છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module